- PII
- 10.31857/S2686954322600707-1
- DOI
- 10.31857/S2686954322600707
- Publication type
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 510 / Issue number 1
- Pages
- 13-17
- Abstract
- We obtain some new results on strong solvability in the Sobolev spaces of the linear Venttsel initial-boundary value problems to parabolic equations with discontinuous leading coefficients.
- Keywords
- линейные параболические уравнения второго порядка задача Вентцеля априорная оценка класс <i>VMO<sub>x</sub></i> существование и единственность
- Date of publication
- 17.09.2025
- Year of publication
- 2025
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 13
References
- 1. Вентцель А.Д. О граничных условиях для многомерных диффузионных процессов // Теория вероятн. и ее примен. 1959. Т. 4. № 2. С. 172–185.
- 2. Apushkinskaya D.E., Nazarov A.I. A survey of results on nonlinear Venttsel problems // Appl. Math. 2000. V. 45. № 1. P. 69–80.
- 3. Apushkinskaya D.E., Nazarov A.I., Palagachev D.K., Softova L.G. Venttsel boundary value problems with discontinuous data // SIAM J. Math. Anal. 2021. V. 53. № 1. P. 221–252.
- 4. Chiarenza F., Frasca M., Longo P. W2,p-solvability of the Dirichlet problem for nondivergence elliptic equations with VMO coefficients // Trans. Amer. Math. Soc. 1993. V. 336. № 2. P. 841–853.
- 5. Maugeri A., Palagachev D.K., Softova L.G. Elliptic and parabolic equations with discontinuous coefficients, volume 109 of Mathematical Research. Wiley-VCH Verlag Berlin GmbH, Berlin, 2000.
- 6. Krylov N.V. Lectures on elliptic and parabolic equations in Sobolev spaces, volume 96 of Graduate Studies in Mathematics. American Mathematical Society, Providence, RI, 2008.
- 7. Dong H., Kim D. On the Lp-solvability of higher order parabolic and elliptic systems with BMO coefficients // Arch. Ration. Mech. Anal. 2011. V. 199. № 3. P. 889–941.
- 8. Апушкинская Д.Е., Назаров А.И. Начально-краевая задача с граничным условием Вентцеля для недивергентных параболических уравнений // Алгебра и анализ. 1994. Т. 6. № 6. С. 1–29.
- 9. John F., Nirenberg L. On functions of bounded mean oscillation // Comm. Pure Appl. Math. 1961. V. 14. P. 415–426.
- 10. Sarason D. Functions of vanishing mean oscillation // Trans. Amer. Math. Soc. 1975. V. 207. P. 391–405.
- 11. Бесов О.В., Ильин В.П., Никольский С.М. Интегральные представления функций и теоремы вложения. Наука, М., 1996. 2-е изд., перераб. и доп.
- 12. Krylov N.V. On parabolic Adams’s, the Chiarenza-Frasca theorems, and some other results related to parabolic Morrey spaces // Math. Eng. 2023. V. 5. № 2. P. 1–20.
